Bibliothek // Lexikon der Geothermie // D

Dekonvolution (Seismik)

Vereinfachtes Prinzipbild der Konvolution für die Seismik. Quelle: HarbourDom.

Im Zuge der seismischen Datenbearbeitung werden Störwellen oder irregulärer Noise mittels Frequenzfilterung unterdrückt. Beispiele sind Hoch-, Tief-, Bandpass- und 50 Hz-Notchfilter. Oft gehen diesen Filterprozessen Frequenzanalysen von Einzelspuren oder Spurengruppen voraus. Ein weitergehendes Element der Datenverarbeitung ist die Dekonolution. Unter Dekonvolution oder auch inverser Filterung versteht man einen Prozess, der versucht den Dämpfungseffekt des hochfrequenten Signalanteils mit zunehmenden Laufweg zu kompensieren.

Durch eine Signalkomprimierung wird unter anderem eine Verbesserung der vertikalen Auflösung erreicht und es kommt zu einer Unterdrückung von Noise. Seismische Daten unterliegen natürlicherweise immer einer Konvolution, d.h. die seismische Energie wird durch die Erde gefiltert. Die Dekonvolution, die eine Umkehrung dieser Filteroperation ist, kann somit die Signalqualität seismischer Daten verbessern.

Die Konvolution ist eine mathematische Operation (auch Faltung genannt und durch den Konvolutionsoperator, gekennzeichnet), die die Änderung einer Signalform, beim Durchgang durch einen Filter beschreibt:

y (t) = g(t) * f(t)

mit y(t) als Output, g(t) als Input und f(t) als Filterfunktion.

Bei der Seismik erhält man so die seismische Spur y(t) als Konvolution des seismischen Quellsignals g(t) mit der Reflexionsfunktion f(t). In Wirklichkeit gestaltet sich diese Konvolution jedoch um einiges Komplizierter, da der Input g(t) nicht nur das Quellsignal sondern auch diverse andere Funktionen wie das Rauschen enthält. g(t) wird oft auch als Source Signature bezeichnet. Das Quellsignal selbst ist bei der Vibratorseismik gut bekannt (Autokorrelation des Vibroseis-Sweeps).

Mit einer Dekonvolution, als Umkehrung der Konvolution beabsichtigt man nun, die Reflexionsfunktion aus der seismischen Spur zu rekonstruieren:

f (t) = y (t) * g^-1 (t)

In Wirklichkeit erhält man allerdings nicht die echte Reflexionsfunktion, denn da die Funktion g(t) nicht genau genug bekannt und frequenzbandbeschränkt ist, ist es schwierig deren inverse Funktion g^-1(t) zu bestimmen. Eine gute Annäherung lässt sich z.B. mit einem Wienerfilter erreichen.

Praxis

In der Praxis geschieht bei der Dekonvolution mittels Software Folgendes: Für jede Spur wird ein digitaler Operator gebildet, und mit der Spur gefaltet. Der Operator wird automatisch, basierend auf den Eigenschaften der Spur berechnet, wobei der Datenbearbeiter hauptsächlich die Breite des Operators vorgibt. Je nach Breite spricht man dann von Spiking oder Predictive Dekonvolution. Normalerweise wird vor dem Stapeln die Spiking Dekonvolution nicht angewendet, da diese zu sehr die Phasenlage des Signals verändert.

Werden in einer seismischen Messung unterschiedliche Quellen benutzt (beispielsweise Sprengungen und Vibratoren) so sind die seismischen Spuren durch geeignete Dekonvolutionsverfahren vor der Stapelung so zu bearbeiten, dass diese quellbedingten Unterschiede ausgeglichen sind (signal shaping).