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Brewsterwinkel, Brewstergesetz

Definition des Brewsterwinkels.

Der Brewster-Winkel (nach Sir David Brewster, 1781–1868) oder Polarisationswinkel ist eine Größe der Optik. Er gibt den Winkel an, bei dem von auf die Grenzfläche zweier dielektrischer Medien einfallendem, unpolarisiertem Licht nur die senkrecht zur Einfallsebene polarisierten Anteile (bezogen auf die elektrische Feldkomponente) reflektiert werden. Das reflektierte Licht ist dann linear polarisiert.

Bei der Reflexion an der Grenzfläche zweier Medien, von denen mindestens eines kein ideales Dielektrikum ist, wird das Licht nur teilweise polarisiert. Im Gegensatz zum idealen Fall wird hier also immer auch ein Teil des parallel zur Einfallsebene polarisierten Anteils reflektiert, dieser weist aber in ganz analoger Weise beim sogenannten Pseudo-Brewster-Winkel ein Minimum auf.^{https://de.wikipedia.org/wiki/Brewster-Winkel#cite_note-1}

Brewstersches Gesetz

Der Einfallswinkel (Brewster-Winkel), unter dem beim Übergang zwischen zwei beliebigen, nicht magnetisierbaren Medien das reflektierte Licht vollständig senkrecht polarisiert ist, lässt sich aus dem snelliusschen Brechungsgesetz und der zuvor beschriebenen Strahlungscharakteristik der Dipolehttps://de.wikipedia.org/wiki/Erzwungene_Schwingung herleiten. Im Folgenden wird angenommen, dass der Strahl von der Luft aus auf ein anderes Material trifft. Für Luft kann man in guter Näherung einen Brechungsindex von annehmen. Das Material habe den Brechungsindex .

Das snelliussche Brechungsgesetz lautet:

n₁ sin (θ₁) = n₂ sin (θ₂)

Für einen im Brewster-Winkel einfallenden Strahl verläuft der gebrochene Strahl senkrecht zum reflektierten Strahl:

Θ₁ = θ_B θ₂ = 90⁰ - θ_B

zusammen mit dem Reflexionsgesetz (Einfallswinkel θ₁gleich Reflexionswinkel θ_a) erhält man durch Einsetzen

n₁ sin (θ_B) = n₂ sin (90⁰ - θ_B₎= n₂ cos(θ_B)

und nach Umstellen

n₁ = arctan (n₂/n₁)

(Brewstersches Gesetz).

Bedeutung in der Geothermie

In der Geothermie spielt der Brewster-Winkel imZusammenhang mit der der Konversion von Wellen bei der Reflexion elastischer Wellen, also in der Seismik eine Rolle.