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Domain (Bereich)

Bei der Bearbeitung von Zeitreihen taucht häufig der Begriff 'domain' auf, im Deutschen gelegentlich auch 'Bereich' genannt. Originär ist eine Zeitreihe eine Folge von Werten in Anhängigkeit von der Zeit. Dies entspicht einer Darstellung im 'Zeitbereich' (time domain). Eigenschaften dieser Zeitreihe lassen sich oft leichter erkennen, wenn man diese z. B. in den Frenquenzbereich (frequency domain) transferiert. Dies geschieht mit Hilfe der Fouriertransformation. Diese Transformation ist symmetrich, es werden also in beide Transformationsrichtungen dieselben Gleichungen benötigt. Im Frequenzbereich entsteht ein Amplitudenspektrum und ein Phasenspektrum, die jeweils die Hälfte der Informationen der Zeitreihe enthalten.

Bei der Zeitreihenbearbeitung haben sich viele weitere 'domains' etabliert. Beispiele sind:

  • wavelet domain
  • curvelet domain
  • seislet domain
  • focal domain

Für mehrdimensionale Daten kommen weitere domains dazu. Häufig ist z. B. der Frequenz-Wellenzahl domain, aber auch verschiedene Radon domains, die bei allen Tomographien eine entscheidende Rolle spielen. Die zugehörige Radontransfomation ist z.B. nicht symmetrisch, d. h. es werden für die Hin- und Rücktransformation unterschiedliche Gleichungen benötigt.

Bedeutung für die Geothermie

In der Geothermie spielen Betrachtungen in unterschiedlichen domains insbesondere bei geophysikalischen Verfahren und deren Interpretation eine Rolle.

zuletzt bearbeitet Februar 2021