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Durchlässigkeit

Durchlässigkeitsbeiwerte [m/s] für die Bayrische Molasse. Quelle: Mraz et al.

In der Gesteinshydraulik versteht man unter Durchlässigkeit oder Permeabilität die Durchlässigkeit eines Gesteins für Fluide, also Flüssigkeiten oder Gase.

Maßeinheit

m² für die Permeabilität K, ( häufig wird von Ingenieuren stattdessen die Einheit Darcy verwendet, 1 Darcy = 0,98697·10^-12 m²)
m s^-1 für den Durchlässigkeitsbeiwert k_f

Definition

Die Permeabilität und der Durchlässigkeitsbeiwert beschreiben die Durchlässigkeit eines porösen Mediums gegenüber einem Fluid (z. B. Wasser), wobei sich die Permeabilität allein auf die Gesteinseigenschaften beschränkt und der Durchlässigkeitsbeiwert die Eigenschaften des Fluids zusätzlich einbezieht. Der Durchlässigkeitsbeiwert gibt an, welcher Volumenstrom Q bei einem hydraulischen Gradienten i pro Fläche A bei einer bestimmten Fluidtemperatur strömt.

Die Permeabilität steht mit dem Durchlässigkeitsbeiwert unter Berücksichtigung der dynamischen Viskosität µ und der Dichte ρ_F des Fluids und der Erdbeschleunigung g durch die Formel

k_f = K ρ_Fg µ^-1

in Beziehung.

Für reines Wasser bei 10 °C gilt folgendes Äquivalent:

Ein Durchlässigkeitsbeiwert von 10^-5 m s^-1 entspricht einer Permeabilität von 1 D bzw. 1 m s^-1 entspricht 10^-7m². Beide Parameter K und k_fkönnen richtungsabhängig sein und müssen dann als Tensor geschrieben werden.

Bestimmung

Messungen an Bohrkernen im Labor (Eigenschaft der Gesteinsmatrix), Ableitung aus Bohrlochmessungen (Permeabilität); Auswertung von Pump- und Injektionstests, Markierungsversuchen (Tracer, Eigenschaft des Gebirges).

Sekundäre Parameter

dynamische Viskosität des Fluids µ [kg m^-1 s^-1]
kinematische Viskosität des Fluids ν = µ/ρ_F [m² s^-1]

Die Dichte des Fluids ρ_F [kg m^-3], Dichte und Viskosität des Wassers beeinflussen maßgeblich die Durchlässigkeit. Die Größen sind von der Art und Größe des Lösungsinhalts, dem Druck, dem Gasgehalt und der Temperatur abhängig.

Wertebereich

10^-8–10^-20 m² (permeabel > 10^-13 m²) für K,
10^-1–10^-13 m s^-1 (durchlässig > 10^-6 m s^-1) für k_f.

Für eine mächtigere homogene Schicht der Mächtigkeit H [m] kann man (H [m]) für die Durchlässigkeit (conductivity) k_f(as K = T/H ansetzen. Die Mindestpermeabilität für eine hydrothermale Nutzung sollte über 10-13 m2 bzw. über 10-6 m s-1 liegen.

Literatur

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Mraz, Elena, Markus Wolfgramm, Inga S. Moeck und Kurosch Thuro: Flüssigkeitseinschlüsse in Karbonaten des Oberjuras in Tiefbohrungen des südlichen Alpenvorlandes , DGK 2017.

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