Die Permeabilität (hydraulische Leitfähigkeit) und der Durchlässigkeitsbeiwert (Permeabiltäts Index) beschreiben die Durchlässigkeit eines Mediums gegenüber einer viskosen Flüssigkeit mit einer bestimmten Dichte, wobei sich die Permeabilität auf die Gesteinseigenschaften beschränkt und der Durchlässigkeitsbeiwert die Eigenschaften des - zum Teil hoch mineralisierten und gasreichen - Wassers zusätzlich einbezieht. Der Durchlässigkeitsbeiwert kf [m s-1] gibt an, welcher Volumenstrom Q [m3 s-1] bei einem hydraulischen Gradienten i [–] pro Fläche A [m2] strömt.
kf = Q/i.A
Die Permeabilität K [m2] steht mit dem Durchlässigkeitsbeiwert unter Berücksichtigung der physikalischen Eigenschaften des Wassers (Viskosität µ, Dichte ρ) in Beziehung:
kf = K(ρ.g/µ)
wobei g die Erdbeschleunigung ist.
Der Durchlässigkeitsbeiwert lässt sich bei homogenen, isotropen Verhältnissen aus der Transmissivität berechnen:
kf = T/m [m s-1]
Leider ist der ist die wassererfüllte Mächtigkeit nicht immer bekannt. Nach Grimm und Hofbauer (1967) gibt es auf Grundlage der allgemeinen Formel von Thiem (1870) die Gleichung:
Q = (π kf (H2–h2)) / (lnR–lnr) [m3 s-1]
mit:
Wobei (H–h) der Absenkung s entspricht. Sichardt (1927) ermittelte kf- Werte mittels eines statistischen Probierverfahrens für verschiedene Radien und schloss, dass sie nur einen sehr geringen Einfluss auf die hydraulische Durchlässigkeit haben und daher zu c = lnR−lnr substituiert werden können. Es ergibt sich:
kf = c Q /(2H–s/) s [m s-1]
Mithilfe des Verfahrens nach Sichardt (1927) und seiner Annahme eines Filterradius von 30cm lässt sich Gl. 6 umformen zu:
kf = 2 Q / (2H–s) s [m s-1}
Da die Gleichung die Annahme eines Radius von 30cm beinhaltet, lassen sich damit nur grobe Abschätzungen des Durchlässigkeitsbeiwertes vornehmen.
Insgesamt können Transmissivitätswerte und kf-Werte mithilfe von vier verschiedener Methoden abgeleitet werden:
Der Durchlässigkeitsbeiwert ist von zentraler Bedeutung, wenn es um die Quantifizierung von Stoffflüssen im Untergrund geht. Er geht als Faktor in das Darcy-Gesetz ein. Kennt man den durch den Grundwasserfluss erfassten Querschnitt, so lässt sich dadurch die Wassermenge pro Zeiteinheit Q [m3 s-1] bestimmen. Das Darcy-Gesetz ist streng genommen nur im Bereich laminaren (linearen) Fließens gültig. Bei sehr geringen Durchlässigkeiten mit äußerst niedrigen hydraulischen Gradienten sowie bei sehr hohen Durchlässigkeiten mit extrem hohen Gradienten sind jeweils andere Fließgesetze gültig. Beide Extreme liegen jedoch bei hydrothermalen Nutzungen in der Regel nicht vor.
Es gelten Gesteine mit einer Permeabilität kleiner 10-14 m2 als impermeabel. Eine hydrothermale Nutzung ist erst bei einer Permeabilität > 10-13 m2 möglich.
Das Darcy-Gesetz ist Grundlage aller hydraulischen Tests in Bohrlöchern. Bei diesen Tests wird von der Förder- oder Injektionsrate und den beobachteten Gradienten (Wasserspiegel-Absenkung und -Anstieg, Druckauf- und -abbau) auf die Durchlässigkeit des Untergrundes geschlossen. Dabei ergibt sich jedoch nicht direkt die oben beschriebene Permeabilität oder der Durchlässigkeitsbeiwert, sondern man erhält primär einen integralen Wert über den Testhorizont (Aquifermächtigkeit H), die Profildurchlässigkeit oder auch Transmissivität T [m2 s-1]. Nur wenn der Grundwasserleiter homogen und isotrop ist, kann der Durchlässigkeitsbeiwert direkt aus der Transmissivität errechnet werden.
BMU-Broschüre: Tiefe Geothermie, Nutzungsmöglichkeiten in Deutschland.
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Stober, I. & Villinger, E. : Hydraulisches Potential und Durchlässigkeit des höheren Oberjuras und des Oberen Muschelkalks unter dem baden-württembergischen Molassebecken. In: Jh. Geol. Landesamt Baden-Württemberg, H. Nummer 37 (1997), S. 77–96
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