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Hook’sches Gesetz

Das Hooke'sche Gesetz (nach Sir Robert Hooke) beschreibt das elastische Verhalten von Festkörpern, deren elastische Verformung annähernd proportional zur einwirkenden Belastung ist, durch einen streng linearen Zusammenhang (linear-elastisches Verhalten). Dieses Verhalten ist z. B. typisch für Metalle bei kleinen Belastungen sowie für harte, spröde Stoffe oft bis zum Bruch (Glas, Keramik).
Andere Materialien verhalten sich plastisch bzw. duktil (z. B. Metalle nach Überschreiten der Fließgrenze) oder nicht-linear elastisch (z. B. Gummi).

Auch Gesteine können sich entweder spröd oder duktil verhalten, wobei mit zunehmender Tiefe und Temperatur duktiles Verhalten überwiegt. Bei der Betrachtung des Spannungsfeldes im Untergrund ist festzuhalten, dass dessen aktueller Zustand ein Gleichgewicht zwischen Spannungsaufbau (durch tektonische Bewegung) und Spannungsabbau darstellt. Der Spannungsabbau kann entweder duktil (durch langsames Fließen) oder durch Sprödbrüche (Erdbeben) erfolgen. Es ist eine seismologische Aufgabe z.B. für den Oberrheingraben festzustellen, zu welchen Anteilen welcher Spannunsgabbau erfolgt.

Bedeutung in der Geothermie

In der Geothermie spielt das Hook'sche Gesetz insbesondere als Grundlage der Ausbreitung seimischer Wellen (Explorationsseismik und Seismologie) die entscheidende Rolle. Die Wellenausbreitung ist ab einer gewissen Quellentfernung elastisch, es gilt die elastische Wellengleichung als eine Unterform der Bewegungsgleichung. Eine Vereinfachung ist die akustische Wellengleichung, die streng genommen nur für Flüssigkeiten und Gase gilt, also Scherwellen (S-Wellen) nicht berücksichtigt.

Weblink

https://de.wikipedia.org/wiki/Hookesches_Gesetz