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Konvolutionsmodell

Vereinfachtes Prinzipbild der Konvolution (convolutional model) für die Seismik. Quelle: HarbourDom GmbH

Ein Konvolutionsmodell (convolutional model) ist in der Seismik die Modellvorstellung, die ein Seismogramm als Ergebnis einer Konvolution einer Reflexionskoeffizientenfolge mit einem Quellsignal (wavelet) sieht.

Bei der Seismik erhält man also die seismische Spur y(t) als Konvolution des seismischen Quellsignals g(t) mit der Reflexionsfunktion f(t). In Wirklichkeit gestaltet sich diese Konvolution jedoch um einiges Komplizierter, da der Input g(t) nicht nur das Quellsignal sondern auch diverse andere Funktionen wie das Rauschen enthält. g(t) wird oft auch als Source Signature bezeichnet.

Das Quellsignal selbst ist bei der Vibratorseismik gut bekannt (Autokorrelation des Vibroseis-Sweeps).

Mit einer Dekonvolution, als Umkehrung der Konvolution beabsichtigt man nun, die Reflexionsfunktion aus der seismischen Spur zu rekonstruieren:

f (t) = y (t) * g-1 (t)

In Wirklichkeit erhält man allerdings nicht die echte Reflexionsfunktion, denn da die Funktion g(t) nicht genau genug bekannt und frequenzbandbeschränkt ist, ist es schwierig deren inverse Funktion g-1(t) zu bestimmen. Eine gute Annäherung lässt sich z.B. mit einem Wienerfilter erreichen.

In der Praxis geschieht bei der Dekonvolution mittels Software Folgendes: Für jede Spur wird ein digitaler Operator gebildet, und mit der Spur gefaltet. Der Operator wird automatisch, basierend auf den Eigenschaften der Spur berechnet, wobei der Datenbearbeiter hauptsächlich die Breite des Operators vorgibt. Je nach Breite spricht man dann von Spiking oder Predictive Dekonvolution. Normalerweise wird vor dem Stapeln die Spiking Dekonvolution nicht angewendet, da diese zu sehr die Phasenlage des Signals verändert.

Werden in einer seismischen Messung unterschiedliche Quellen benutzt (beispielsweise Sprengungen und Vibratoren) so sind die seismischen Spuren durch geeignete Dekonvolutionsverfahren vor der Stapelung so zu bearbeiten, dass diese quellbedingten Unterschiede ausgeglichen sind (signal shaping).

In der Regel werden bei der Erarbeitung eines convolutional models nur Primärreflexionen betrachtet und muliple Reflexionen ausgeblendet, dies muss aber nicht so sein. Zudem wird meist der Einfall ebener Wellen senkrecht von oben auf den geschichteten Untergrund unterstellt. Das enstehende Modell is eindimensional (1D).

zuletzt bearbeitet Januar 2020