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Parkettierung

Parkettierung mit Einstein Kacheln (aperiodische Parkettierung.

Die Parkettierung entstammt dem mathematischen Gebiet der Geometrie und Diskreten Mathematik. In der Mathematik werden Parkettierungen in beliebigen Dimensionen, also auch im n-dimensionalen Raum betrachtet.

Definition

Eine Parkettierung (engl. Tessellation oder Tiling) ist eine überlappungsfreie und lückenlose Überdeckung einer Ebene (oder Fläche) mit einer endlichen Menge von geometrischen Figuren, den sogenannten Kacheln.

Anwendung in der Geothermie 

Das Untersuchungsgebiet (eine Fläche auf der Erdoberfläche) wird in ein Gitter oder Raster unterteilt. Meist werden kongruente (form- und größen-gleiche) Polygone verwendet, am häufigsten:

  • Quadrate oder Rechtecke (kartesisches Gitter).
  • Sechsecke (Hexagonales Gitter), die in der Geometrie als besonders effiziente Kachelform für eine gleichmäßige Aufteilung bekannt sind.

Natürlich sind auch komplexere Parkettierungen mehreren Sätzen unterschiedlicher Kacheln möglich. 

Geothermie-Potenzialabschätzung

Im Kontext der Bewirtschaftungsmethode für die tiefe Geothermie bildet die Parkettierung die notwendige Struktur, um das technische Potenzial flächendeckend zu bestimmen:

  1. Diskretisierung des Gebiets: Das große, kontinuierliche Untersuchungsgebiet wird in eine endliche Anzahl diskreter Zellen zerlegt. Jede Zelle ("Kachel") repräsentiert einen potenziellen Standort.
  2. Modellierung der Dubletten: Es wird die Annahme getroffen, dass in jeder dieser Zellen maximal eine geothermische Dublette (Förder- und Injektionsbohrung) mit einer Standardleistung betrieben werden könnte.
  3. Zuordnung von Parametern: Jeder Zelle werden die relevanten geothermischen und hydrogeologischen Parameter zugeordnet (z. B. Temperatur in Bohrtiefe, Förderrate des Aquifers).
  4. Berechnung und Aggregation: Die potenzielle thermische Leistung (Pth) pro Zelle wird berechnet (oft unter Verwendung der Formel Pth = Q cf ΔT. Das Gesamtpotenzial der Region ergibt sich dann als Summe der Pth -Werte aller Zellen.
  5. Räumliche Darstellung: Die Parkettierung ermöglicht die kartografische Darstellung der Ergebnisse (z. B. Potenzial in MW/km2 ), wodurch eine räumlich detaillierte Planung und Gegenüberstellung mit dem Wärmebedarf möglich wird.

Die Parkettierung transformiert somit ein physikalisches Problem der Gebietsbewertung in ein mathematisches Aggregationsproblem auf einem definierten Gitter.

Quelle

Teilweise Gemini, überarbeitet.

Literatur

Zu Literatur siehe:

zuletzt bearbeitet Oktober 2025, Änderungs- oder Ergänzungswünsche bitte an info@geothermie.de

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