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Peclet-Zahl

Die Péclet-Zahl () ist eine nach dem französischen Physiker Jean Claude Eugène Péclet benannte dimensionslose Kennzahl. Sie beschreibt in der Strömungslehre und Thermodynamik das Verhältnis von konvektiven zu diffusiven Transportraten.

Einfach gesagt: Sie verrät dir, ob ein Stoff oder Wärme eher durch die Strömung des Mediums (Konvektion/Advektion) oder durch molekulare Bewegung (Diffusion/Leitung) transportiert wird.

Definitionen und Formeln

Man unterscheidet zwischen dem Transport von Wärme und dem Transport von Stoffen.

Für den Wärmetransport

Hier vergleicht die Péclet-Zahl den Wärmetransport durch Strömung mit der Wärmeleitung.

Pe = (v⋅L)/a ​= Re⋅Pr

  • Strömungsgeschwindigkeit
  • Charakteristische Länge (z. B. Rohrdurchmesser)
  • Temperaturleitfähigkeit ()
  • Reynolds-Zahl
  • Prandtl-Zahl

Für den Stofftransport

Hier vergleicht sie den Stofftransport durch Strömung mit der molekularen Diffusion.

Pe=(v⋅L)/D​=Re⋅Sc

  • Diffusionskoeffizient
  • Schmidt-Zahl

Die Bedeutung der Werte

Anhand der Größe von lässt sich das Verhalten eines Systems vorhersagen:

Wert der Péclet-Zahl

Bedeutung

Beispiel

Pe << 1

Diffusion dominiert. Die Strömung ist so langsam (oder die Skalen so klein), dass die Ausbreitung fast nur durch molekulare Bewegung erfolgt.

Mikrofluidik, Bodenkunde (langsame Grundwasserströme).

Pe >> 1

Konvektion dominiert. Der Transport geschieht hauptsächlich durch die gerichtete Bewegung des Fluids.

Schnell fließende Flüsse, große Wärmetauscher, Industrieprozesse.

Warum ist das wichtig?

  • Simulation & Numerik: In der Computersimulation (CFD) hilft die Péclet-Zahl zu entscheiden, welche Rechenverfahren stabil sind. Bei hohen -Zahlen neigen einfache Verfahren zu numerischen Instabilitäten (Oszillationen).
  • Verfahrenstechnik: Bei der Auslegung von Reaktoren zeigt sie, ob ein Stoff schnell genug vermischt wird oder ob "Totzonen" entstehen.
  • Grenzschichten: Sie hilft zu bestimmen, wie dünn die Grenzschicht ist, in der Wärme oder Stoffe übertragen werden.

Bedeutung für die Geothermie

Auch in der Geothermie ist eine Unterscheidung der verschiedenen Transportarten wesentlich.

Quelle

Teilweise Gemini, überarbeitet

Literatur

Zu Literatur siehe:

zuletzt bearbeitet Dezember 2025, Änderungs- oder Ergänzungswünsche bitte an info@geothermie.de