Die Permeabilität K [m² oder D] und der Durchlässigkeitsbeiwert (hydraulische Leitfähigkeit) beschreiben die Durchlässigkeit eines Mediums gegenüber einer viskosen Flüssigkeit mit einer bestimm­ten Dichte, wobei sich die Permeabilität auf die Gesteinseigenschaften beschränkt und der Durchlässigkeitsbeiwert die Eigenschaften des – zum Teil hoch mineralisierten und gasrei­chen - Wassers zusätzlich einbezieht.

Die Permeabilität beschreibt also die Durchlässigkeit von Böden, Lockersedimenten oder Festgestein gegenüber Flüssigkeiten und Gasen. Der Wert der Permeabilität bezieht sich dabei nur auf die Eigenschaften des durchströmten Gesteins und berücksichtigt, im Gegensatz zum Durchlässigkeitsbeiwert k_f [m/s] Fluideigenschaften wie Dichte ρ [kg/m³] und Viskosität μ [Pa·s], nicht.

Die Permeabilität wird oftmals auch in der Einheit Darcy D angegeben. Für die Umrechnung der Einheiten gilt die Beziehung 1 D = 9,86923·10^-13 m². Im Bezug der hydrothermalen Erschließung einer Gesteinseinheit wird zwischen der Gesteinspermeabilität K_M und der Gebirgspermeabilität K_G unterschieden. Die Gebirgspermeabilität berücksichtig zusätzlich zur Gesteinspermeabilität im Fels existierende Fluidwegsamkeiten in Verbindung mit ausgebildeten Trennflächen.

Die Permeabilität stellt eine zentrale Bezugsgröße für die Bewertung der hydrothermalen Nutzbarkeit einer Gesteinseinheit dar. Für eine mitteltiefe bis tiefe hydrothermale Nutzung ist eine Mindestpermeabilität von 10^-13 m² (oder mehr als 500 mD) notwendig. Bei einer oberflächennahen Erschließung eines Grundwasserleiters bspw. unter Nutzung von Brunnen oder Grundwasserwärmepumpensystemen sind infolge der meist kürzeren Filterstrecken höhere Permeabilitäten notwendig. Gesteine die Permeabilitätswerte kleiner als 10^-14 m² aufweisen gelten als impermeable bzw. undurchlässig.

Der Durchlässigkeitsbeiwert k_f [m s^-1] gibt an, welcher Volumenstrom Q [m³ s^-1] bei einem hydraulischen Gradienten i [Pa m^-1] pro Fläche A [m²] strömt:

K_j = Q/ j A

Die Permeabilität K [m²] steht mit dem Durchlässigkeitsbeiwert unter Berücksichtigung der physikalischen Eigenschaften des Wassers (Viskosität µ, Dichte ρ) in Beziehung:

K_j = K(ρg/μ)

wobei g die Erdbeschleunigung ist.

Der Durchlässigkeitsbeiwert ist von zentraler Bedeutung, wenn es um die Quantifizierung von Stoffflüssen im Untergrund geht. Er geht als Faktor in das Darcy-Gesetz ein. Kennt man den durch den Grundwasserfluss erfassten Querschnitt, so lässt sich dadurch die Wassermenge pro Zeiteinheit Q [m³ s^-1] bestimmen. Das Darcy-Gesetz  ist streng genommen nur im Bereich laminaren (linearen) Fließens gültig. Bei sehr geringen Durchlässigkeiten mit äußerst niedrigen hydraulischen Gradienten sowie bei sehr hohen Durchlässigkeiten mit extrem ho­hen Gradienten sind jeweils andere Fließgesetze gültig. Beide Extreme liegen jedoch bei hy­drothermalen Nutzungen in der Geothermie in der Regel nicht vor.

Das Darcy-Gesetz  ist Grundlage aller hydraulischen Tests in Bohrlöchern. Bei diesen Tests wird von der Förder- oder Injektionsrate und den beobachteten Gradienten (Wasserspiegel-Absenkung und -Anstieg, Druckauf- und -abbau) auf die Durchlässigkeit des Untergrundes ge­schlossen. Dabei ergibt sich jedoch nicht direkt die oben beschriebene Permeabilität oder der Durchlässigkeitsbeiwert, sondern man erhält primär einen integralen Wert über den Testho­rizont (Aquifermächtigkeit H), die Profildurchlässigkeit oder auch Transmissivität T [m² s^-1]. Nur wenn der Grundwasserleiter homogen und isotrop ist, kann der Durchlässigkeitsbeiwert direkt aus der Transmissivität errechnet werden:

Für die Permeabilität gilt

Maßeinheit

• m² (1 Darcy = 0,98697·10^-12 m²) für die Permeabilität K;
• m s^-1 für den Durchlässig­keitsbeiwert k_f

Bestimmung

Messungen an Bohrkernen im Labor (Eigenschaft der Gesteinsmatrix), Ablei­tung aus Bohrlochmessungen (Permeabilität); Auswertung von Pump- und Injektionstests, Markierungsversuchen (Eigenschaft des Gebirges)

Sekundäre Parameter

• dynamische Viskosität des Fluids µ [kg m^-1 s^-1]
• kinematische Viskosität des Fluids v=µ /pF [m² s^-1]

Die Dichte des Fluids ρF [kg m^-3] und die Dichte und Viskosität des Wassers beeinflussen maßgeblich die Durchlässigkeit. Die Größen sind von der Art und Größe des Lösungsinhalts, dem Druck, dem Gasgehalt und der Temperatur abhängig.

Wertebereich

10^-8 –10^-20 m²

• permeabel: K > 10^-13 m²
• durchlässig: k_f > 10^-6 m s^-1 
• Mindestpermeabilität für eine hydrothermale Nutzung sollte über 10^-13 m² bzw. über 10^-6 m s^-1 liegen.

Bezug zur Geothermie

Durchlässige Gesteine ​​sind solche, die Flüssigkeit leicht weiterleiten. Primäre Durchlässigkeit entsteht nach der Verdichtung eines ursprünglichen Gesteins, wobei viele große, gut verbundene Poren in der Formation verbleiben, wie beispielsweise in Sandstein oder Hyaloklastiten. Weniger oder undurchlässige Gesteine ​​haben feinere Körnungen und weniger miteinander verbundene Poren, um den Flüssigkeitsfluss zu erleichtern (z. B. Schiefergestein, Schluffstein oder Granit). Die primäre Durchlässigkeit steigt mit der Porosität. Sekundäre Durchlässigkeit entsteht nach der Gesteinsablagerung, wenn Risse neue Hohlräume für den Flüssigkeitsfluss schaffen (Rissdurchlässigkeit), und die Durchlässigkeit wird durch die Rissdichte erhöht. Die in Millidarcy (md) gemessene Durchlässigkeit wird in Sedimentgesteinen in Öl- und Gaslagerstätten ab einem Bereich von 100 bis 500 md wirtschaftlich und 0,1 md bis 250 md in geothermischen Reservoirs innerhalb magmatischer Formationen. Die Durchlässigkeit offener Klüfte liegt im Bereich von 10 Millionen md und ist somit unendlich. Allerdings beeinflussen Parameter wie Druck, Fluidviskosität, Fluidtemperatur, Spannungsfeld und Erdbeben die Durchlässigkeit.

Abschätzung der Reservoir Permeabilität

 Die Schätzung der Reservoirpermeabilität ist ein entscheidender Schritt bei der Charakterisierung und Bewertung von Reservoiren. Eine genaue Schätzung der Reservoirpermeabilität ist für das Verständnis des Flüssigkeitsströmungsverhaltens und die Entwicklung effektiver Produktionsstrategien von entscheidender Bedeutung. Es gibt verschiedene Methoden und Techniken zur Schätzung der Reservoirpermeabilität, darunter direkte Messungen, Bohrlochtests und indirekte Methoden.

1. Kernanalyse: Bei der Kernanalyse werden Gesteinsproben (Kerne) aus dem Reservoir entnommen und Labortests durchgeführt, um deren Durchlässigkeit zu bestimmen. Proben werden aus den Kernen herausgezogen und Messungen werden mit Techniken wie stationären oder instationären Strömungstests durchgeführt. Diese Tests liefern direkte Messungen der Gesteinspermeabilität, sind jedoch auf bestimmte Standorte beschränkt und erfassen möglicherweise nicht vollständig die räumliche Variabilität der Permeabilität innerhalb des Reservoirs.
2. Bohrlochtests: Bohrlochtests, einschließlich Drucktransientenanalyse, sind eine weitere Methode zur Schätzung der Reservoirpermeabilität. Während eines Bohrlochtests werden Druck- und Durchflussdaten erfasst, während das Bohrloch verschlossen ist oder mit unterschiedlichen Förderraten gefördert wird. Anschließend werden analytische oder numerische Modelle verwendet, um die Daten zu interpretieren und die Durchlässigkeit abzuschätzen. Bohrlochtests liefern Einblicke in die Durchlässigkeit in der Nähe des Bohrlochs, erfordern jedoch sorgfältig geplante und durchgeführte Tests, um zuverlässige Ergebnisse zu erhalten.
3. Bohrlochprotokollanalyse: Bohrlochprotokolle wie Gammastrahlen-, Widerstands- und Porositätslogs können indirekt zur Schätzung der Reservoirpermeabilität verwendet werden. Es gibt verschiedene empirische Gleichungen und Korrelationen, die Bohrlochprotokollmessungen mit der Permeabilität in Beziehung setzen. Diese Methoden ermöglichen schnelle Schätzungen der Permeabilität, sind jedoch im Allgemeinen nur innerhalb eines begrenzten Bereichs von Lithologien und Formationsbedingungen anwendbar.
4. Analyse der Bohrlochproduktionsdaten: Produktionsdaten aus Bohrlöchern können ebenfalls analysiert werden, um die Permeabilität des Reservoirs abzuschätzen. Methoden wie die Analyse der Abstiegskurve und die Analyse transienter Produktionsraten können Informationen über das dynamische Verhalten der Lagerstätte und die Konnektivität zwischen verschiedenen Teilen der Lagerstätte liefern. Diese Methoden beruhen auf der Annahme, dass Produktionsrückgänge in erster Linie durch die Eigenschaften der Lagerstätten, einschließlich der Durchlässigkeit, gesteuert werden.
5. Numerische Simulation: Numerische Reservoirsimulationsmodelle können auch zur indirekten Schätzung der Reservoirpermeabilität verwendet werden. Die Modelle berücksichtigen Gesteins- und Flüssigkeitseigenschaften sowie die Lagerstättengeometrie und simulieren das Strömungsverhalten der Flüssigkeit innerhalb der Lagerstätte. Durch die Kalibrierung des Simulationsmodells mit Produktionsdaten oder Bohrlochtestdaten können.

Weblinks

https://de.wikipedia.org/wiki/Permeabilität_(Geowissenschaften)

Literatur

Bernward Hölting, Wilhelm G. Coldewey: Hydrogeologie: Einführung in die Allgemeine und Angewandte Hydrogeologie. 6. Auflage. Elsevier Spektrum Akademischer Verlag, München 2005, ISBN 3-8274-1526-8.

GICON: Geothermische Potenzialanalyse Projektstandort Darmstadt: Landesamt, 2024

Jodocy M, Stober I.: Porositäten und Permeabilitäten im Oberrheingraben und südwestdeutschen Molassebecken:
In: Erdöl Erdgas Kohle Nummer 127(1) (2011), S. 20-27

Khodayar Maryam, Sveinbjörn Björnsson: Conventional Geothermal Systems and Unconventional Geothermal Developments: An Overview: In: Open Journal of Geology Nummer 14(2) (2024), 10.4236/ojg.2024.142012

Wiedemann T.: Autoklav und Thermotriaxialversuche zur Untersuchung des Einflusses von Fluid Gesteins Wechselwirkungen auf die Permeabilität:
Master thesis: Technical University of Darmstadt, 2021

Weitere Literatur siehe:

• https://www.geothermie.de/bibliothek/links-und-infosysteme/literaturdatenbank oder
• https://www.geothermie.de/bibliothek/links-und-infosysteme/konferenzdatenbank

zuletzt bearbeitet Januar 2025, Änderungs- oder Ergänzungswünsche bitte an info@geothermie.de