Die Permeabilität und der Durchlässigkeitsbeiwert (hydraulische Leitfähigkeit) beschreiben die Durchlässigkeit eines Mediums gegenüber einer viskosen Flüssigkeit mit einer bestimm­ten Dichte, wobei sich die Permeabilität auf die Gesteinseigenschaften beschränkt und der Durchlässigkeitsbeiwert die Eigenschaften des – zum Teil hoch mineralisierten und gasrei­chen – Wassers zusätzlich einbezieht. Der Durchlässigkeitsbeiwert k_f [m s^-1] gibt an, welcher Volumenstrom Q [m³ s^-1] bei einem hydraulischen Gradienten i [Pa m^-1] pro Fläche A [m²] strömt:

K_j = Q/ j A

Die Permeabilität K [m²] steht mit dem Durchlässigkeitsbeiwert unter Berücksichtigung der physikalischen Eigenschaften des Wassers (Viskosität µ, Dichte ρ) in Beziehung:

K_j = K(ρg/μ)

wobei g die Erdbeschleunigung ist.

Der Durchlässigkeitsbeiwert ist von zentraler Bedeutung, wenn es um die Quantifizierung von Stoffflüssen im Untergrund geht. Er geht als Faktor in das Darcy-Gesetz ein. Kennt man den durch den Grundwasserfluss erfassten Querschnitt, so lässt sich dadurch die Wassermenge pro Zeiteinheit Q [m³ s^-1] bestimmen. Das Darcy-Gesetz  ist streng genommen nur im Bereich laminaren (linearen) Fließens gültig. Bei sehr geringen Durchlässigkeiten mit äußerst niedrigen hydraulischen Gradienten sowie bei sehr hohen Durchlässigkeiten mit extrem ho­hen Gradienten sind jeweils andere Fließgesetze gültig. Beide Extreme liegen jedoch bei hy­drothermalen Nutzungen in der Geothermie in der Regel nicht vor.

Das Darcy-Gesetz  ist Grundlage aller hydraulischen Tests in Bohrlöchern. Bei diesen Tests wird von der Förder- oder Injektionsrate und den beobachteten Gradienten (Wasserspiegel-Absenkung und -Anstieg, Druckauf- und -abbau) auf die Durchlässigkeit des Untergrundes ge­schlossen. Dabei ergibt sich jedoch nicht direkt die oben beschriebene Permeabilität oder der Durchlässigkeitsbeiwert, sondern man erhält primär einen integralen Wert über den Testho­rizont (Aquifermächtigkeit H), die Profildurchlässigkeit oder auch Transmissivität T [m² s^-1]. Nur wenn der Grundwasserleiter homogen und isotrop ist, kann der Durchlässigkeitsbeiwert direkt aus der Transmissivität errechnet werden:

Für die Permeabilität gilt

Maßeinheit

• m² (1 Darcy = 0,98697·10^-12 m²) für die Permeabilität K;
• m s^-1 für den Durchlässig­keitsbeiwert k_f

Bestimmung

Messungen an Bohrkernen im Labor (Eigenschaft der Gesteinsmatrix), Ablei­tung aus Bohrlochmessungen (Permeabilität); Auswertung von Pump- und Injektionstests, Markierungsversuchen (Eigenschaft des Gebirges)

Sekundäre Parameter

• dynamische Viskosität des Fluids µ [kg m^-1 s^-1]
• kinematische Viskosität des Fluids v=µ /pF [m² s^-1]

Die Dichte des Fluids ρF [kg m^-3] und die Dichte und Viskosität des Wassers beeinflussen maßgeblich die Durchlässigkeit. Die Größen sind von der Art und Größe des Lösungsinhalts, dem Druck, dem Gasgehalt und der Temperatur abhängig.

Wertebereich

10^-8 –10^-20 m²

• permeabel: K > 10^-13 m²
• durchlässig: k_f > 10^-6 m s^-1 
• Mindestpermeabilität für eine hydrothermale Nutzung sollte über 10^-13 m² bzw. über 10^-6 m s^-1 liegen.

Abschätzung der Reservoir Permeabilität

 Die Schätzung der Reservoirpermeabilität ist ein entscheidender Schritt bei der Charakterisierung und Bewertung von Reservoiren. Eine genaue Schätzung der Reservoirpermeabilität ist für das Verständnis des Flüssigkeitsströmungsverhaltens und die Entwicklung effektiver Produktionsstrategien von entscheidender Bedeutung. Es gibt verschiedene Methoden und Techniken zur Schätzung der Reservoirpermeabilität, darunter direkte Messungen, Bohrlochtests und indirekte Methoden.

1. Kernanalyse: Bei der Kernanalyse werden Gesteinsproben (Kerne) aus dem Reservoir entnommen und Labortests durchgeführt, um deren Durchlässigkeit zu bestimmen. Proben werden aus den Kernen herausgezogen und Messungen werden mit Techniken wie stationären oder instationären Strömungstests durchgeführt. Diese Tests liefern direkte Messungen der Gesteinspermeabilität, sind jedoch auf bestimmte Standorte beschränkt und erfassen möglicherweise nicht vollständig die räumliche Variabilität der Permeabilität innerhalb des Reservoirs.
2. Bohrlochtests: Bohrlochtests, einschließlich Drucktransientenanalyse, sind eine weitere Methode zur Schätzung der Reservoirpermeabilität. Während eines Bohrlochtests werden Druck- und Durchflussdaten erfasst, während das Bohrloch verschlossen ist oder mit unterschiedlichen Förderraten gefördert wird. Anschließend werden analytische oder numerische Modelle verwendet, um die Daten zu interpretieren und die Durchlässigkeit abzuschätzen. Bohrlochtests liefern Einblicke in die Durchlässigkeit in der Nähe des Bohrlochs, erfordern jedoch sorgfältig geplante und durchgeführte Tests, um zuverlässige Ergebnisse zu erhalten.
3. Bohrlochprotokollanalyse: Bohrlochprotokolle wie Gammastrahlen-, Widerstands- und Porositätslogs können indirekt zur Schätzung der Reservoirpermeabilität verwendet werden. Es gibt verschiedene empirische Gleichungen und Korrelationen, die Bohrlochprotokollmessungen mit der Permeabilität in Beziehung setzen. Diese Methoden ermöglichen schnelle Schätzungen der Permeabilität, sind jedoch im Allgemeinen nur innerhalb eines begrenzten Bereichs von Lithologien und Formationsbedingungen anwendbar.
4. Analyse der Bohrlochproduktionsdaten: Produktionsdaten aus Bohrlöchern können ebenfalls analysiert werden, um die Permeabilität des Reservoirs abzuschätzen. Methoden wie die Analyse der Abstiegskurve und die Analyse transienter Produktionsraten können Informationen über das dynamische Verhalten der Lagerstätte und die Konnektivität zwischen verschiedenen Teilen der Lagerstätte liefern. Diese Methoden beruhen auf der Annahme, dass Produktionsrückgänge in erster Linie durch die Eigenschaften der Lagerstätten, einschließlich der Durchlässigkeit, gesteuert werden.
5. Numerische Simulation: Numerische Reservoirsimulationsmodelle können auch zur indirekten Schätzung der Reservoirpermeabilität verwendet werden. Die Modelle berücksichtigen Gesteins- und Flüssigkeitseigenschaften sowie die Lagerstättengeometrie und simulieren das Strömungsverhalten der Flüssigkeit innerhalb der Lagerstätte. Durch die Kalibrierung des Simulationsmodells mit Produktionsdaten oder Bohrlochtestdaten können.

Literatur

Bernward Hölting, Wilhelm G. Coldewey: Hydrogeologie: Einführung in die Allgemeine und Angewandte Hydrogeologie. 6. Auflage. Elsevier Spektrum Akademischer Verlag, München 2005, ISBN 3-8274-1526-8.

Jodocy M, Stober I.: Porositäten und Permeabilitäten im Oberrheingraben und südwestdeutschen Molassebecken:
In: Erdöl Erdgas Kohle Nummer 127(1) (2011), S. 20-27

Wiedemann T.: Autoklav und Thermotriaxialversuche zur Untersuchung des Einflusses von Fluid Gesteins Wechselwirkungen auf die Permeabilität:
Master thesis: Technical University of Darmstadt, 2021

Weitere Literatur in der Literaturdatenbank (https://www.geothermie.de/bibliothek/literaturdatenbank.html) unter 'permeability' oder in der Konferenzdatenbank (https://www.geothermie.de/bibliothek/konferenzdatenbank.html)

Weblinks

https://de.wikipedia.org/wiki/Permeabilität_(Geowissenschaften)

zuletzt bearbeitet August 2023, Änderungs- oder Ergänzungswünsche bitte an info@geothermie.de