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Permeabilität

Die Permeabilität und der Durchlässigkeitsbeiwert (hydraulische Leitfähigkeit) beschreiben die Durchlässigkeit eines Mediums gegenüber einer viskosen Flüssigkeit mit einer bestimm­ten Dichte, wobei sich die Permeabilität auf die Gesteinseigenschaften beschränkt und der Durchlässigkeitsbeiwert die Eigenschaften des – zum Teil hoch mineralisierten und gasrei­chen – Wassers zusätzlich einbezieht. Der Durchlässigkeitsbeiwert kf [m s-1] gibt an, welcher Volumenstrom [m3 s-1] bei einem hydraulischen Gradienten i [Pa m-1] pro Fläche A [m2] strömt:

Kj = Q/ j A

Die Permeabilität K [m2] steht mit dem Durchlässigkeitsbeiwert unter Berücksichtigung der physikalischen Eigenschaften des Wassers (Viskosität µ, Dichte ρ) in Beziehung:

Kj = K(ρg/μ)

wobei g die Erdbeschleunigung ist.

Der Durchlässigkeitsbeiwert ist von zentraler Bedeutung, wenn es um die Quantifizierung von Stoffflüssen im Untergrund geht. Er geht als Faktor in das Darcy-Gesetz ein. Kennt man den durch den Grundwasserfluss erfassten Querschnitt, so lässt sich dadurch die Wassermenge pro Zeiteinheit Q [m3 s-1] bestimmen. Das Darcy-Gesetz  ist streng genommen nur im Bereich laminaren (linearen) Fließens gültig. Bei sehr geringen Durchlässigkeiten mit äußerst niedrigen hydraulischen Gradienten sowie bei sehr hohen Durchlässigkeiten mit extrem ho­hen Gradienten sind jeweils andere Fließgesetze gültig. Beide Extreme liegen jedoch bei hy­drothermalen Nutzungen in der Geothermie in der Regel nicht vor.

Das Darcy-Gesetz  ist Grundlage aller hydraulischen Tests in Bohrlöchern. Bei diesen Tests wird von der Förder- oder Injektionsrate und den beobachteten Gradienten (Wasserspiegel-Absenkung und -Anstieg, Druckauf- und -abbau) auf die Durchlässigkeit des Untergrundes ge­schlossen. Dabei ergibt sich jedoch nicht direkt die oben beschriebene Permeabilität oder der Durchlässigkeitsbeiwert, sondern man erhält primär einen integralen Wert über den Testho­rizont (Aquifermächtigkeit H), die Profildurchlässigkeit oder auch Transmissivität T [m2 s-1]. Nur wenn der Grundwasserleiter homogen und isotrop ist, kann der Durchlässigkeitsbeiwert direkt aus der Transmissivität errechnet werden:

Für die Permeabilität gilt

Maßeinheit

Bestimmung

Messungen an Bohrkernen im Labor (Eigenschaft der Gesteinsmatrix), Ablei­tung aus Bohrlochmessungen (Permeabilität); Auswertung von Pump- und Injektionstests, Markierungsversuchen (Eigenschaft des Gebirges)

Sekundäre Parameter

  • dynamische Viskosität des Fluids µ [kg m-1 s-1]
  • kinematische Viskosität des Fluids v=µ /pF [m2 s-1]

Die Dichte des Fluids ρF [kg m-3] und die Dichte und Viskosität des Wassers beeinflussen maßgeblich die Durchlässigkeit. Die Größen sind von der Art und Größe des Lösungsinhalts, dem Druck, dem Gasgehalt und der Temperatur abhängig.

Wertebereich

10-8 –10-20 m2

  • permeabel: K > 10-13 m2
  • durchlässig: kf > 10-6 m s-1 
  • Mindestpermeabilität für eine hydrothermale Nutzung sollte über 10-13 m2 bzw. über 10-6 m s-1 liegen.

Literatur

Bignall G, Rae A, Rosenberg M. : Rationale for targeting fault versus formation-hosted permeability in high-temperature geothermal systems of the Taupo volcanic zone, New Zealand. In: Proceedings WGC, Bali, Indonesia Nummer paper 1148 (2010)

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Hannes Hofmann, Guido Blöcher, Nele Börsing, Nico Maronde, Nicole Pastrik, Günter Zimmermann: Potential for enhanced geothermal systems in low permeability limestones – stimulation strategies for the Western Malm karst (Bavaria). In: Geothermics Nummer 51 (2014), S. 351-367

Kosack C, Vogt C, Marquart G, Clauser C, Rath V. : Stochastic permeability estimation for the Soultz-Sous-Forets EGS reservoir. In: Prodceedings, 36th workshop on Geothermal Reservoir Engineering, Stanford University. Stanford, CA (2011)

Micarelli, L., Benedito, A., Wibberley, C., A., J.: Structural evolution and permeability of normal fault zones in highly porous carbonates. In: J. of Struct. Geol. Nummer 28 (2006), S. 1214-1227

Reyer, D., Bauer, J.F. & Philipp, S.P.: Architektur und Permeabilität von Störungszonen in Sedimentgesteinen des Norddeutschen Beckens. In: Tagungsband, der Geothermiekongress (2010)

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Shapiro, S. A., Audigane, P., and Royer, J.-J. : Large-scale in situ permeability tensor of rocks from induced microseismicity. In: Geophys J Int Nummer 137 (1999), S. 207-213

Van Oversteeg, K., Lipsey, L., Pluymaekers, M., Van Wees, J.-D., Fokker, P. A., and Spiers, C.:: Fracture Permeability Assessment in Deeply Buried Carbonates and Implications for Enhanced Geothermal Systems: Inferences from a Detailed Well Study at Luttelgeest-01, The Netherlands. In: Proceedings Thirty-Eighth Workshop on Geothermal Reservoir Engineering, Stanford Uni- versity, Stanford, California (2014)

Weitere Literatur unter Literaturdatenbank und/oder Konferenzdatenbank.

Weblink

https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=2ahUKEwj7zundmpreAhXSblAKHdJ8ADMQFjAAegQICRAC&url=https%3A%2F%2Fwww.mags-projekt.de%2FMAGS%2FDE%2FDownloads%2FBMU_Nutzung.pdf%3F__blob%3DpublicationFile%26v%3D1&usg=AOvVaw2Sa4921SZTwXE6pSoQls-t