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Produktivitätsindex

Die Produktiviät einer Produktionsbohrung bzw. die Injektivität einer Injektionsbohrung wird durch die zugeordneten Indizes bestimmt.

Für den Produktivitätsindex und entsprechend für den Injektivitätsindex gilt:

Maßeinheit

m3 s-1 MPa-1

Definition

Der Produktivitätsindex PI beschreibt die Förderrate Q in Abhängigkeit von der Druckabsenkung s.

PI = Q s-1.

Für Injektionsbohrungen ist das Analogon zum Produktivitätsindex der Injektivitätsindex II. Er beschreibt die Injektionsrate in Abhängigkeit von der Druckerhöhung.

Unter Berücksichtigung der verschiedenen Einheiten ergibt sich die folgende Umrechnungstabelle bezüglich der verschiedenen für die Indizes verwendeten Maßeinheiten.:

Einheit

m3 s-1 MPa-1

m3 h-1 MPa-1

l s-1 (m WS)-1

l s-1 bar-1

m3 s-1 MPa-1

1

3.600

9,81

100

m3 h-1 MPa-1

0,28 · 10-3

1

2,72 · 10-3

27,8 · 10-3

l s-1 (m WS)-1

0,10

367,1

1

10,2

l s-1 bar-1

0,01

36

981

1

Bestimmung

Der Index wird in der Regel aus hydraulischen Tests bestimmt, wobei zu be­rücksichtigen ist, dass bei kurzen Testzeiten wegen der noch instationären Verhältnisse die Absenkung noch nicht ihr Maximum erreicht hat. Der Produktivitätsindex ist jedoch nicht allein von den Eigenschaften des Untergrundes, sondern auch von denen der Bohrung (Brun­nenspeicherung, Skin-Effekt) abhängig.

Der Produktivitätsindex kann unter Zuhilfenahme der Brunnengleichung von Thiem (1906) für vorzugebende Absenkungen s (mit p = p*g*s) und Bohrlochradien r rechnerisch abge­schätzt werden, wenn der kf -Wert, die Aquifermächtigkeit H und die Reichweite des Absen­kungstrichters R bekannt sind.

PI = 2π kf H / ln R/r.

Der auf diese Weise ermittelte Produktivitätsindex muss mittels der Dichte ρf und der Erdbe­schleunigung g in die übliche Dimensionierung (siehe Tabelle) umgeformt werden.

Falls der Öffnungsdruck des Gebirges nicht überschritten wird (elastische oder druckmecha­nische Verformung), ist der Injektivitätsindex für einen idealen Aquifer mit gleichen Fluideigenschaften identisch mit dem Produktivitätsindex. Da aber die hierfür aufzubringenden Druckdifferenzen von der Viskosität und Dichte des Fluids abhängig sind und da vor allem die Viskosität stark temperaturabhängig ist, ist der Injektivitätsindex bei Geothermieboh­rungen (Injektion von abgekühltem Wasser) häufig um ein Mehrfaches kleiner als der Pro­duktivitätsindex (Förderung von heißem bzw. warmem Wasser). Das bedeutet, dass für das Verpressen des abgekühlten Wassers eine höhere Druckdifferenz aufgebracht werden muss als für das Fördern der gleichen Rate.

Literatur

Stober, I., Fritzer, T., Obst, K. & Schulz, R. (2016): Tiefe Geothermie - Nutzungsmöglichkeiten in Deutschland. – 4. akt. Auflage; Hannover (LIAG): S. 42f.

Weblink

https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=2ahUKEwj7zundmpreAhXSblAKHdJ8ADMQFjAAegQICRAC&url=https%3A%2F%2Fwww.mags-projekt.de%2FMAGS%2FDE%2FDownloads%2FBMU_Nutzung.pdf%3F__blob%3DpublicationFile%26v%3D1&usg=AOvVaw2Sa4921SZTwXE6pSoQls-t