Unter dem Begriff Tomografie (oder Tomographie) (von altgriechisch τομή, tome, „Schnitt“ und γράφειν, grafëin, „schreiben“), werden verschiedene bildgebende Verfahren zusammengefasst, welche die innere räumliche Struktur eines Objektes ermitteln und in Form von Schnittbildern (auch Schichtbilder oder Tomogramme genannt) darstellen können. Synonyme Bezeichnungen sind Schnittbildverfahren oder Schichtaufnahmeverfahren.
Alle tomographischen Verfahren gehen auf J. Radon zurück1, der in seiner grundsätzlichen Arbeit nachwies, dass eine n-dimensionale Manigfaltigkeit aus ihren n-1-dimensionalen Projektionen vollständig rekonstruiert werden kann. Da es in den heutigen Anwendungen meist um 2-dimensionale Schnitte geht sollen diese aus den 1-dimensionalen Projektionen (oder den Integralwerten längs gewisser Linien) bestimmt werden.
Allgemein in der Geophysik und somit auch in der Geothermie werden tomographische Verfahren vielfältig eingesetzt. Beispiele sind:
Ausgangdaten aller tomographischen Verfahren sind die Integralwerte längs einer Linie durch das Untersuchungsgebiet.
In der Seismischen Tomographie ist die Linie auf der die Integralwerte gewonnen werden meist die (in inhomogenem Material nicht gerade) Verbindungslinie zwischen seismischer Quelle und Empfänger (Laufweg). Diese kann numerisch durch ray-tracing Verfahren bestimmt werden.
Der benutzte Integralwert (Werte-Summe) längs dieser Linie kann nun entweder die Laufzeit der Welle sein (Laufzeit-Tomographie) oder die Dämpfung (Amplituden-Tomographie). Die Laufzeit ergibt sich additiv aus den Laufzeiten in einzelnen Abschnitten des Laufweges definiert durch die Langsamkeit (1/v) in den entsprechenden Wegelementen. Bei der Amplitudentomographie ergibt sich die Gesamtdämpfung (Amplitudenabnahme) multiplikativ aus den Dämpfungen in den einzelnen Wegelementen. Um hier zu einem Integralwert (Summenwert) zu kommen, werden die Logarithmen der Amplituden verwendet wodurch die multiplikative Verknüpfung eine additive wird.
Seismische Tomographie kann in verschiedenen Geometrien angewendet werden:
Ähnliche Verfahren, auch hinsichtlich der Geometrie lassen sich auch für nicht-seismische Verfahren einsetzen. Beispiele sind
Zur Untersuchung von Bohrkernen werden Verfahren eingesetzt, die an die Medizin angelehnt sind, wie
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Weitere Literatur unter Literaturdatenbank und/oder Konferenzdatenbank.
https://de.wikipedia.org/wiki/Tomografie
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