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Wärmeleitungsgleichung

Die Fourier-Gleichung, Wärmeleitungsgleichung oder Diffusionsgleichung ist eine partielle Differentialgleichung. Sie ist das typische Beispiel einer parabolischen Differentialgleichung und beschreibt die Ausbreitung thermischer Veränderungen eines Körpers durch Wärmeleitung oder die Ausbreitung eines gelösten Stoffes durch Diffusion.

Die Fundamentallösung der Wärmeleitungsgleichung wird Wärmeleitungskern genannt.

In homogenen Medien lutet die Wärmeleitungsgleichung:

wobei Δ der Laplace-Operator und α  die Temperaturleitfähigkeit des Mediums ist.