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Autokorrelation

Sweepspektren und dazugehörige Autokorrelationen

Die Autokorrelation ist ein Begriff aus der Statistik und der Signalverarbeitung und beschreibt die Korrelation einer Funktion oder eines Signals mit sich selbst zu einem früheren Zeitpunkt.

Korrelationsfunktionen werden für Folgen von Zufallsvariablen berechnet, die von der Zeit abhängen. Diese Funktionen geben an, wie viel Ähnlichkeit die um die Zeit verschobene Folge mit der ursprünglichen Folge hat.

Da die unverschobene Folge mit sich selbst am ähnlichsten ist, hat die Autokorrelation für die unverschobene Folge den höchsten Wert (1). Wenn zwischen den Gliedern der Folge eine Beziehung besteht, die mehr als zufällig ist, hat auch die Korrelation der ursprünglichen Folge mit der verschobenen Folge in der Regel einen Wert, der signifikant von Null abweicht. Man sagt dann, die Glieder der Folge sind autokorreliert.

Bedeutung in der Geothermie

Autokorrelationsfunktionen spielen der Geothermie insbesondere bei der Bearbeitung geophysikalischer (seismischer) Daten eine Rolle. In der Vibroseismik ist das tatsächlich ausgesendete seismische Signal ein Sweep. Nach der Korrelation des Seismogramms mit dem (theoretischen) Sweep entsteht ein Seismogramm, wie es aufgezeichnet würde, wenn das Quellsignal die Autokorrelation des Sweeps gewesen wäre. Dieses Quellsignal ist zerophasig, symetrisch und nicht kausal im Gegensatz zu einem Quellsignal der Sprengseismik. Dort ist das Quellsignal minimumphasig, assymetrisch und kausal. Um Seismogramme aus beiden Quellen gemeinsam verarbeiten zu können, müssen sie durch waveletprocessing aneinander angepasst werden.

zuletzt bearbeitet April 2020