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Kreuzkorrelation

In der Signalanalyse wird die Kreuzkorrelationsfunktion Rzy(T) zur Beschreibung der Korrelation zweier Signale x(z)  und y(t) bei unterschiedlichen Zeitverschiebungen zwischen den beiden Signalen eingesetzt. Kreuz steht hierbei für den Fall x ungleich y der Funktion:

Rzy (t1, t2) = E (X (t1) * X (t2))

Handelt es sich um einen schwach stationären Prozess, so ist die Korrelationsfunktion nicht mehr von der Wahl der Zeitpunkte und, sondern nur von deren Differenz abhängig.

Bedeutung in der Geothermie

In der Geothermie spielen Kreuzkorrelationsfunktionen bei der Bearbeitung insbesondere geophysikalischer Daten eine Rolle.

In der Vibratorseismik wandelt die Kreuzkorrelationsfunktion das ursprüngliche Sweep-Signal in seine Autokorrelationsfunktion und das gesamte Seismogramm in ein Kreuzkorrelogramm. Dies ist dann (ev. nach einem waveletprocessing) mit einem Seismogramm der Sprengseismik vergleichbar.

Kreuzkorrelationen werden auch benötigt bei der

  • drill-bit Seismik
  • ambient noise tomography

Literatur

Tateno, M., Takahashi, M., Suzuki, I., Akaku, K., Uchida, T., Niitsuma, H., Asanuma, H.: Estimation of deep reflectors using triaxial drill bit VSP in nedo deep-seated geothermal resources survey, kakkonda, japan. In: Geothermics Nummer 27(5) (14 August 1998), S. 647-661 

Caló, M., Kinnaert, X. &Dorbath, C.: Procedure to construct three-dimensional models of geothermal areas using seismic noise cross-correlations: application to the Soultz-sous-Forêts enhanced geothermal site. In: Geophysical Journal International Nummer 194 (3) (2013), S. 1893-1899 

zuletzt bearbeitet Januar 2020