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Heat in place

Heat in place, oder allgemeiner 'quantity in place', auch 'stored heat' ist eine Methode um den Rohstoff-, also den Wärmeinhalt einer geothermischen Lagerstätte abzuschätzen.

Der Begriff sagt noch nichts drüber aus, welcher Anteil wirklich gewonnen werden kann bzw, welcher Anteil in ein verkaufbares Produkt (Wärme oder Strom) gewandelt werden kann. Die Relation gewinnbarer Rohstoff zu vorhandem Rohstoff wird oft 'recovery factor' ganannt. Er kann gegebenenfalls auch nur einige Prozent betragen!

Ist der Porenraum komplett mit flüssigem Wasser gefüllt (nicht Dampf!) so ergibt sich für 'heat in place' Q:

Q = ∫ [ (1 – φ) Cr ρr (T-Tref) + φ ρw (Hw (T) - Hw(Tref))] dV 

wobei 

Das betrachtete Volumen (V) (Ausdehnung mal Mächtigkeit des Reservoirs) ist abzuschätzen.

Da die angegebenen Größen insbesondere in ihrer lokalen Verteilung oft nicht ausreichend bekannt sind, wird in der Praxis of eine vereinfachte Formel benutzt, bei der das Reservoir als homogen angesehen wird:

Qr = A H ρC (T- Tref)

mit

  • Qr Wärmeinhalt des Reservoirs,
  • A Fläche des Reservoirs,
  • H Mächtigkeit des Reservoirs,
  • ρC = 2.5x106 J/m3 K  volmetrische Wärmekapazität.

Enthält die Lagerstätte auch Dampf, sind die Formeln komplexer.

Die Wärme wird berechnet als die Wärme oberhalb einer Referenztemperatur Tre,.  Diese ergibt sich aus dem thermodanamischen Zyklus der nachgeschalteten Nutzung (Rücklauftemperatur).

Zur Ermittlung der nutzbaren Wärme ist die 'heat in place' mit dem recovery Factor Rf zu multiplizieren:

Qr = Rf Q

Rf ist in der Regel ein Erfahrungswert aus ähnlichen Lagerstätten.

Die elektrische Energie QE, die letzlich von einem Kraftwerk erzeugt werden kann  hängt zusätzlich noch vom Wirkungsgrad des Kraftwerks η ab:

QE = η Qr

Um hieraus die mögliche Kraftwerksleistung zu berechnen ist die Gesamtenergie durch die geplante Lebenszeit der Anlage (L) und die Verfügkarkeit (F, capacity factor) zu dividieren:

E = QE /(F L).

Diese Art der Berechnung wird oft auch als 'volumetrische Methode' bezeichnet. Sie steht im Wettbewerb mit anderen Methoden. Sie enthällt auch noch keine Berücksichtigung von Nachhaltigkeit.

Bei der Berechnung des Wärmeinhalts sind einige Parameter kritisch zu sehen:

Reservoirvolumen

Hier ist insbesondere die Reservoirmächtigkeit kritisch zu sehen. Diese wird oft abgeschätzt als der höher permeable in einer Bohrung aufgeschlossene Teufenbereich. kann aber auch durch strukturelle Grenzen (Barrieren) definiert sein. Die Fehler überschreiten oft 500 m.

Refererenztemperatur

Die Referenztemperaturen können unterschiedlich gewählt werden und sind stets anzugeben, da sich der Wärmeinhalt immer auf eine Referenztemperatur bezieht. Diese können beispielsweise sein:

Recovery factor

Der recovery factor als Quotient zwischen der entnommenen Wärme und der heat in place zu Projektbeginn hängt natürlich von dem gewählten Reservoirvolumen und der Referenztemperatur ab. Er ist keine feste Größe sondern steigt mit der Projektlaufzeit an. Bei nachhaltigen Projekten mit stetigen Energiezufluss kann der recovery factor sehr groß (weit über 100%) werden.

Beobachtete recovery factoren bei Hochenthalpieprojekten

 

Area definition

Tight (G1)

Wide (G4)

Reference temp

Ambient

Separation

Ambient

AVERAGE

13±5 (11 fields)

27±15 (4 fields)

5±2 (7 fields)

 Anmerkung: Die Angaben G1 und G4 beziehen sich auf eine Klassifikation nach UNFC 2009.

Literatur

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Garg, S.K., & Combs, J.: Appropriate use of USGS volumetric “heat in place” method and Monte Carlo calculations. In: Proc, 35th Workshop on geothermal reservoir engineering, Stanford University (2011)

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zuletzt bearbeitet Januar 2020